题目内容

下列命题正确的是
 
．
①过直线外一点作这条直线的平行平面有无数多个
②过一点作一直线的平行直线有无数条
③过平面外一点，与该平面平行的直线有无数条
④过两条平行线中的一条的任一平面均与另一条直线平行．
考点：命题的真假判断与应用
专题：空间位置关系与距离
分析：①过直线外一点作这条直线的平行平面，可以作有无数多个，据此可判断①；
②过一点作一直线的平行直线有且只有一条，据此可判断②；
③过平面外一点，与该平面平行的直线可作无数条，据此可判断③；
④过两条平行线中的一条的任一平面均与另一条直线平行或共面，据此可判断④．
解答： 解：①过直线外一点作这条直线的平行平面，可以作无数个，故①正确；
②过一点作一直线的平行直线只能作一条，故②错误；
③过平面外一点，与该平面平行的直线有无数条，正确；
④过两条平行线中的一条的任一平面均与另一条直线平行平行或共面，故④错误；
故答案为：①③．
点评：本题考查空间直线与平面的位置关系，考查空间想象能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
P是△ABC所在平面内一点，
CB
=λ
PA
+
PB
，则P点一定在（　　）
A、△ABC内部
B、在直线AC上
C、在直线AB上
D、在直线BC上
实数的乘法运算与向量的数量积运算类比，不成立的运算律是（　　）
A、a×b=b×a类比
a
•
b
=
b
•
a
B、a×（b×c）=（a×b）×c类比
a
•（
b
•
c
）=（
a
•
b
）•
c
C、a2=|a|2类比
a
•
a
=（
a
）2=|
a
|2
D、a（b+c）=ab+ac类比
a
•（
b
+
c
）=
a
•
b
+
a
•
c
已知函数y=
x3
3
+
ax2+(a+b)x+1
2
的两个极值点分别为x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），记分别以a，b为横、纵坐标的点P（a，b）表示的平面区域为D，若函数y=loga（x+3）（a＞1）的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为
 
．
设函数f（x）的定义域、值域分别为A，B，且A∩B是单元集，下列命题：
①若A∩B={a}，则f（a）=a；
②若f（x）具有奇偶性，则f（x）可能为偶函数；
③若B不是单元集，则满足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在；
④若f（x）不是常数函数，则f（x）不可能为周期函数；其中，正确命题的序号为
 
．
已知圆锥的母线长l=5cm，高h=4cm，则该圆锥的体积是（　　）cm3．
A、12πB、8π
C、13πD、16π
如图，矩形ABCD中，A（0，-1）D（0，1）B（2，-1）C（2，1），动点P在线段OM上运动，动点Q在线段CB上运动，保持|OP|=|CQ|，则直线AP与DQ的交点T的轨迹方程为
 
．
程序框图是算法思想的重要表现形式，程序框图中不含（　　）
A、流程线B、判断框
C、循环框D、执行框
将y=f′（x）sinx图象向左平移
π
4
个单位，得y=1-2sin2x图象，则f（x）=（　　）
A、2cosxB、2sinx
C、sinxD、cosx

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