题目内容
16．已知F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，点A（p，2）在抛物线上，则|AF|=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．分析 利用点A（p，2）在抛物线y2=2px（p＞0）上可求得p，根据抛物线的定义求出|AF|．
解答 解：∵点A（p，2）在抛物线y2=2px（p＞0）上，
∴4=2p2，（p＞0），
∴p=$\sqrt{2}$，
∴准线方程为x=-$\frac{p}{2}$，
∴|AF|=p+$\frac{p}{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
点评 本题考查抛物线的简单性质，着重考查抛物线的定义，将点A到焦点的距离转化为点A到其准线的距离是关键，考查转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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19．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若|x|=1，则x=1”的否命题为：“若|x|=1，则x≠1” | |
| B． | “x=3”是“”“x2=9”的必要不充分条件 | |
| C． | 命题“存在x∈R，使得x2+x+1≤0”的否定是：对任意x∈R，均有x2+x+1＞0” | |
| D． | 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题 |
如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，△ADE，△BCF均为等边三角形，EF∥AB，EF=AD=$\frac{1}{2}$AB．
4．设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＜x，则不等式（x+6）2f（x+6）-f（-1）＞0的解集为（ ）
| A． | （-∞，-6） | B． | （-∞，-7） | C． | （-7，0） | D． | （-7，-6） |
1．过抛物线y2=4x的焦点的一条直线交抛物线于A、B两点，正三角形ABC的顶点C在该抛物线的准线上，则直线AB的斜率为（ ）
| A． | ±$\sqrt{2}$ | B． | ±$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | ±$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | ±$\sqrt{3}$ |