Question

函数f（x）=

log 1 2 (2x-3)

的定义域是

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的解析式知，二次根式的被开方数大于或等于0，对数的真数大于0，列出不等式（组），求出x的取值范围．

解答： 解：∵f（x）=

log 1 2 (2x-3)

，
∴log

1

2

（2x-3）≥0，
∴0＜2x-3≤1；
∴3＜2x≤4，
∴

3

2

＜x≤2；
∴f（x）的定义域为（

3

2

，2]．
故答案为：（

3

2

，2]．

点评：本题考查了求函数的定义域的问题，解题时应根据函数的解析式，列出不等式（组），求出x的取值范围，是基础题．