题目内容
非零不共线向量
，
，且2
=x
+y
，若
=λ
（λ∈R），则点Q（x，y）的轨迹方程是（ ）
| OA |
| OB |
| OP |
| OA |
| OB |
| PA |
| AB |
| A、x+y-2=0 |
| B、2x+y-1=0 |
| C、x+2y-2=0 |
| D、2x+y-2=0 |
考点：轨迹方程
专题：计算题,平面向量及应用
分析：由于
=λ
（λ∈R），即有
-
=λ(
-
），又2
=x
+y
，即可得到
，
的关系式，由于
，
为非零不共线向量，则系数为0，即可得到轨迹方程．
| PA |
| AB |
| OA |
| OP |
| OB |
| OA |
| OP |
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
解答：
解：由于
=λ
（λ∈R），
即有
-
=λ(
-
），
又2
=x
+y
，
则有
-
=λ
-λ
，
即有（
+λ）
-（
+λ）
=
，
由于
，
为非零不共线向量，
则有
，两式相加，可得x+y-2=0．
故选A．
| PA |
| AB |
即有
| OA |
| OP |
| OB |
| OA |
又2
| OP |
| OA |
| OB |
则有
| 2-x |
| 2 |
| OA |
| y |
| 2 |
| OB |
| OB |
| OA |
即有（
| 2-x |
| 2 |
| OA |
| y |
| 2 |
| OB |
| 0 |
由于
| OA |
| OB |
则有
|
故选A．
点评：本题考查平面向量的运用，考查向量的加减运算以及不共线向量的性质，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知在等差数列{an}中，若a1=4，a5=-4，则该数列的公差d等于（ ）
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B、
| ||
| C、-2 | ||
| D、3 |