Question

求符合下列条件的圆的方程：
（1）已知点A（2，3），B（4，9），以线段AB为直径；
（2）圆心在（0，-3），过点（3，1）．

Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：直线与圆

分析：（1）已知点A（2，3），B（4，9），以线段AB为直径；求出圆心与半径即可得到圆的方程．
（2）圆心在（0，-3），过点（3，1）．求出半径，即可写出圆的方程．

解答： 解：（1）已知点A（2，3），B（4，9），以线段AB为直径；
圆的圆心坐标（3，6），半径：

1

2

(4-2)2+(9-3)2

=

10

，
所求圆的方程为：（x-3）²+（y-6）²=10
（2）圆心在（0，-3），过点（3，1）．圆的半径为：

(3-0)2+(1+3)2

=5，
所求圆的方程为：x²+（y+3）²=25．

点评：本题考查圆的方程的求法，求解圆的圆心与半径是解题的关键．