题目内容

11．空间直角坐标系中，点A（2，3，4）与点B（1，-2，1）的距离是（　　）
A．$\sqrt{11}$B．$3\sqrt{3}$C．$\sqrt{35}$D．$\sqrt{59}$

分析 根据题意，由A、B的坐标，结合空间两点间距离公式直接计算即可得答案．

解答 解：根据题意，点A（2，3，4）、B（1，-2，1），
则|AB|2=（2-1）2+（3+2）2+（4-1）2=35，
即|AB|=$\sqrt{35}$，
故选：C．

点评 本题考查空间距离的计算，关键是掌握空间两点间距离公式．

练习册系列答案
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A．周期为2π的奇函数B．周期为2π的偶函数
C．周期为π的奇函数D．周期为π的偶函数
19．已知：在数列{an}中，a1=1，${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}$，判断{an}的单调性．
小明同学给出了如下解答思路，请补全解答过程．
第一步，计算：
根据已知条件，计算出：a2=$\frac{1}{4}$，a3=$\frac{1}{7}$，a4=$\frac{1}{10}$．
第二步，猜想：
数列{an}是递减（填递增、递减）数列．
第三步，证明：
因为${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}$，所以$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}=\frac{{3{a_n}+1}}{a_n}=\frac{1}{a_n}+$3．
因此可以判断数列$\{\frac{1}{a_n}\}$是首项$\frac{1}{a_1}$=1，公差d=3的等差数列．
故数列$\{\frac{1}{a_n}\}$的通项公式为3n-2．
且由此可以判断出：
数列$\{\frac{1}{a_n}\}$是递增（填递增、递减）数列，且各项均为正数（填正数、负数或零）．
所以数列{an}是递减（填递增、递减）数列．
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中最长棱的长为（　　）
A．3$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{2}$
16．已知复数z满足z（l-i）=m+i（其中i是虚数单位）．
（Ⅰ）在复平面内，若复数z对应的点在直线x+y-5=0上，求实数m的值：
（Ⅱ）若|z|≤l，求实数m的取值范围．
6．直线l与圆C：x2+y2=25相交，且直线与圆的交点的横纵坐标均为整数，则直线与圆的交点恰在坐标轴上的概率是（　　）
A．$\frac{4}{33}$B．$\frac{2}{33}$C．$\frac{2}{39}$D．$\frac{4}{39}$
3．已知曲线C1的极坐标方程为ρ=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x的正半轴，建立平面直角坐标系xOy．
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（2）若M是曲线C1上的动点，且点M的直角坐标为（x，y），求（x+1）（y+1）的最大值．
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