复数$\frac{2}{1+i}$=( )A．2-iB．2-2iC．1+iD．1-i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．复数$\frac{2}{1+i}$=（　　）

A．

2-i

B．

2-2i

C．

1+i

D．

1-i

分析利用复数的运算法则即可得出．

解答解：$\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1-i，
故选：D．

点评本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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若某市6所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示如图，其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的方差是$\frac{13}{3}$．

3．“a=-1”是“直线ax+3y+2=0与直线x+（a-2）y+1=0平行”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

20．若a＞0，且a≠1，则“函数y=a^x在R上是减函数”是“函数y=（2-a）x³在R上是增函数”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，四边形ABEF为直角梯形，且AF∥BE，AB⊥BE，平面ABCD∩平面ABEF=AB，AB=BE=2AF=2．
（Ⅰ）求证：AC∥平面DEF；
（Ⅱ）若二面角D-AB-E为直二面角，
（ i）求直线AC与平面CDE所成角的大小；
（ ii）棱DE上是否存在点P，使得BP⊥平面DEF？若存在，求出$\frac{DP}{DE}$的值；若不存在，请说明理由．

如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD⊥平面ABEF，AF∥BE，AB⊥BE，AB=BE=2，AF=1．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求证：AC∥平面DEF；
（Ⅲ）求三棱锥C-DEF的体积．

4．设D为△ABC所在平面内一点，且$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{BD}$，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）

$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$

$\frac{4}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{5}{3}\overrightarrow{AC}$

1．阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果是（　　）

2．已知i为虚数单位，则复数i（1-i）=1+i．