题目内容

2．已知i为虚数单位，则复数i（1-i）=1+i．

分析 利用复数的运算法则即可得出．

解答 解：复数i（1-i）=i+1，
故答案为：1+i．

点评 本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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12．复数$\frac{2}{1+i}$=（　　）
A．2-iB．2-2iC．1+iD．1-i
13．已知函数f（x）=ln x．
（1）判断函数$g（x）=af（x）-\frac{1}{x}$的单调性；
（2）若对任意的x＞0，不等式f（x）≤ax≤ex恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若x1＞x2＞0，求证：$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞\frac{{2{x_2}}}{{{x_1}^2+{x_2}^2}}$．
10．A、B两个班共有65名学生，为调查他们的引体向上锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生引体向上的测试数据（单位：个），用茎叶图记录如下：
（I） 试估计B班的学生人数；
（II） 从A班和B班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，B班选出的人记为乙，假设所有学生的测试相对独立，比较甲、乙两人的测试数据得到随机变量ξ．规定：
当甲的测试数据比乙的测试数据低时，记ξ=-1，
当甲的测试数据与乙的测试数据相等时，记ξ=0，
当甲的测试数据比乙的测试数据高时，记ξ=1．
求随机变量ξ的分布列及期望．
（III） 再从A、B两个班中各随机抽取一名学生，他们引体向上的测试数据分别是10，8（单位：个），这2个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记μ1，表格中数据的平均数记为μ0，试判断μ0和μ1的大小（结论不要求证明）．
17．下列四个函数中，在其定义域上既是奇函数又是单调递增函数的是（　　）
A．y=exB．y=log2xC．y=sinxD．y=x3
7．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，-1≤x＜1\\ lnx，1≤x≤a.\end{array}\right.$
①当a=2时，若f（x）=1，则x=0；
②若f（x）的值域为[0，2]，则a的取值范围是[$\sqrt{e}$，e2]．
14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$=0，（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=2，则|$\overrightarrow{b}$|=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2
11．已知集合A={-2，0}，B={-2，3}，则A∪B={-2，0，3}．
12．如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=PD，AB⊥PA，AD=2，AB=BC=1
（Ⅰ）求证：AB⊥PD
（Ⅱ）若E为PD的中点，求证：CE∥平面PAB
（Ⅲ）设平面PAB∩平面PCD=PM，点M在平面ABCD上．当PA⊥PD时，求PM的长．

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