题目内容
若直线y=kx+1与椭圆
+
=1恒有公共点，则m的取值范围是（ ）
| x2 |
| 2014 |
| y2 |
| m |
| A、[1，2014）∪（2014，+∞） |
| B、[1，2014） |
| C、[1，+∞） |
| D、（2014，+∞） |
考点：直线与圆锥曲线的关系
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先根据直线方程可知直线恒过（0，1）点，要使直线y=kx+1与椭圆恒有公共点需（0，1）在椭圆上或椭圆内，进而求得m的范围．
解答：
解：直线y=kx+1恒过点（0，1），
∵直线y=kx+1与椭圆恒有公共点，
∴（0，1）在椭圆上或椭圆内，
∴0+
≤1，
解得m≥1
又m=2014时，曲线是圆不是椭圆，故m≠2014．
∴实数m的取值范围为：m≥1且m≠2014．
故选：A．
∵直线y=kx+1与椭圆恒有公共点，
∴（0，1）在椭圆上或椭圆内，
∴0+
| 1 |
| m |
解得m≥1
又m=2014时，曲线是圆不是椭圆，故m≠2014．
∴实数m的取值范围为：m≥1且m≠2014．
故选：A．
点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题，解答此题的关键在于明确直线过定点，是中档题．
练习册系列答案
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| A、p=2 | ||
| B、p=2cosθ | ||
C、p=-
| ||
D、p=
|
如图所示，ABCD-ABEF都是平行四边形，且不共面，M、N分别是AC、BF的中点，判断某地铁的到站时间间隔是5分钟．某人进站到达列车门口等车时间超过2分钟的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|