题目内容
已知函数f（x）=（
）x-lnx，若x0是函数f（x）的零点，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（ ）
| 1 |
| 6 |
| A、恒为正数 | B、等于0 |
| C、恒为负数 | D、不能确定正负 |
考点：函数的零点
专题：数形结合,函数的性质及应用
分析：利用函数的单调性判断．
解答：
解：∵函数f（x）=（
）x-lnx，在（0，+∞）单调递减，x0是函数f（x）的零点
∴f（x0）=0，
∴在（0，x0）上，有f（x）＞0
∵0＜x1＜x0，
∴f（x1）＞0，
故选：A
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∴f（x0）=0，
∴在（0，x0）上，有f（x）＞0
∵0＜x1＜x0，
∴f（x1）＞0，
故选：A
点评：本题考察了函数的单调性，在解决零点问题中的应用．属于中档题．
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