题目内容
已知函数f（x）=m+log2x2的定义域是[-2，-1]，且f（x）≤4恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A、（-∞，4] |
| B、[2，+∞） |
| C、（-∞，2] |
| D、[4，+∞） |
考点：对数函数的图像与性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意可求得m≤m+log2x2≤2+m，从而化题意为2+m≤4．
解答：
解：∵-2≤x≤-1，
∴1≤x2≤4，
∴0≤log2x2≤2，
∴m≤m+log2x2≤2+m，
则函数f（x）=m+log2x2的定义域是[-2，-1]，且f（x）≤4恒成立可化为
2+m≤4，
解得，m≤2，
故选C．
∴1≤x2≤4，
∴0≤log2x2≤2，
∴m≤m+log2x2≤2+m，
则函数f（x）=m+log2x2的定义域是[-2，-1]，且f（x）≤4恒成立可化为
2+m≤4，
解得，m≤2，
故选C．
点评：本题考查了函数的值域的求法及恒成立问题的转化，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=（
）x-lnx，若x0是函数f（x）的零点，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（ ）
| 1 |
| 6 |
| A、恒为正数 | B、等于0 |
| C、恒为负数 | D、不能确定正负 |
若a＜0，b＜0，则p=
+
与q=a+b的大小关系为（ ）
| b2 |
| a |
| a2 |
| b |
| A、p＜q | B、p≤q |
| C、p＞q | D、p≥q |
圆（x-4）2+（y-2）2=9与圆x2+（y+1）2=4的位置关系为（ ）
| A、相交 | B、内切 | C、外切 | D、外离 |