题目内容
函数y=cos2x+sin2x，x∈R的值域是 ．
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：将函数解析式利用二倍角公式化为一个角的余弦函数，利用余弦函数的值域，即可确定出函数的值域．
解答：
解：y=cos2x+sin2x=cos2x-sin2x+sin2x=cos2x
∵-1≤cosx≤cos1，
∴0≤cos2x≤1
即函数y=cos2x+sin2x，x∈R的值域是[0，1]．
故答案为：[0，1]
∵-1≤cosx≤cos1，
∴0≤cos2x≤1
即函数y=cos2x+sin2x，x∈R的值域是[0，1]．
故答案为：[0，1]
点评：本题考查了二倍角公式，余弦函数的定义域与值域，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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函数y=（cosx+sinx）•（cosx-sinx）的最小正周期是（ ）
A、
| ||
| B、π | ||
| C、2π | ||
| D、4π |
函数f（x）=
的图象大致是（ ）
| x3-3 |
| ex |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
若沿△ABC三条边的中位线折起能拼成一个三棱锥，则△ABC（ ）
| A、一定是等边三角形 |
| B、一定是锐角三角形 |
| C、可以是直角三角形 |
| D、可以是钝角三角形 |