Question

tan67°30′-tan22°30′=

 

．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：首先，根据67°30′=90°-22°30′，然后，根据二倍角公式进行计算即可．

解答： 解：∵tan67°30′=tan（90°-22°30′）
=

1

tan22°30′

∵tan22°30′=tan

1

2

×45°
=

sin45°

1+cos45°

=

2

-1，
∴tan67°30′-tan22°30′
=

1

2 -1

-(

2

-1)
=

2

+1-（

2

-1）
=2
故答案为：2

点评：本题重点考查了诱导公式、二倍角公式等知识，属于基础题．