题目内容
设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b）记“点P（a，b）落在直线x+y=n上”为事件Cn（2≤n≤5，n∈N），则事件Cn概率的最大值为 ．
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：概率与统计
分析：分别从集合A和B中随机取一个数a和b，组成一个有序数对，共有2×3中方法，把题目中所有的情况进行分析求解，比较可得事件Cn的概率最大值．
解答：
解：事件Cn的总事件数为6．只要求出当n=2，3，4，5时的基本事件个数即可．
当n=2时，落在直线x+y=2上的点为（1，1）；
当n=3时，落在直线x+y=3上的点为（1，2）、（2，1）；
当n=4时，落在直线x+y=4上的点为（1，3）、（2，2）；
当n=5时，落在直线x+y=5上的点为（2，3）；
显然当n=3，4时，事件Cn的概率最大值为
，
故答案为：
．
当n=2时，落在直线x+y=2上的点为（1，1）；
当n=3时，落在直线x+y=3上的点为（1，2）、（2，1）；
当n=4时，落在直线x+y=4上的点为（1，3）、（2，2）；
当n=5时，落在直线x+y=5上的点为（2，3）；
显然当n=3，4时，事件Cn的概率最大值为
| 1 |
| 3 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
点评：古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体，主要考查的是另一个知识点．
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