题目内容
从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有( )
A．24对 B．30对 C．48对 D．60对
C
如图,在三棱锥PABC中,PA⊥底面ABC,AC⊥BC,H为PC的中点,M为AH的中点,PA=AC=2,BC=1.
(1)求证:AH⊥平面PBC;
(2)求PM与平面AHB成角的正弦值;
(3)设点N在线段PB上,且=λ,MN∥平面ABC,求实数λ的值.
要使－<成立，则a，b应满足( )
A．ab＜0且a＞b
B．ab＞0且a＞b
C．ab＜0且a＜b
D．ab＞0且a＞b或ab＜0且a＜b
用数学归纳法证明不等式的过程中，由n＝k推导n＝k＋1时，不等式的左边增加的式子是________．
设直线l⊥平面α，直线m⊂平面β.下列结论中正确的是( )
A．若m∥α，则l∥m B．若α∥β，则l⊥m
C．若l⊥m，则α∥β D．若α⊥β，则l∥m
如图K415所示，在四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，过EF任作一个平面α，分别与直线BC，AD相交于点G，H，则下列结论正确的是________．
①对于任意的平面α，都有直线GF，EH，BD相交于同一点；
②存在一个平面α0，使得GF∥EH∥BD；
③存在一个平面α0，使得点G在线段BC上，点H在线段AD的延长线上．
若某几何体的三视图如图K403所示，则此几何体的直观图是( )
图K403
图K404
在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，则( )
图K421
A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形
B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形
D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形
已知ABCD A1B1C1D1为正方体，有下列命题：＝0；③向量的夹角是60°；④正方体ABCD A1B1C1D1的体积为|.其中真命题的序号是________．
ABC中,PA⊥底面ABC,AC⊥BC,H为PC的中点,M为AH的中点,PA=AC=2,BC=1.
=λ,MN∥平面ABC,求实数λ的值.
－
<
成立，则a，b应满足( )
的过程中，由n＝k推导n＝k＋1时，不等式的左边增加的式子是________．
＝0；③向量
的夹角是60°；④正方体ABCD A1B1C1D1的体积为|
.其中真命题的序号是________．