已知ABCD A1B1C1D1为正方体.有下列命题:＝0,③向量的夹角是60°,④正方体ABCD A1B1C1D1的体积为|.其中真命题的序号是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知ABCD A₁B₁C₁D₁为正方体，有下列命题：＝0；③向量的夹角是60°；④正方体ABCD A₁B₁C₁D₁的体积为|.其中真命题的序号是________．

①②

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从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有(　　)

A．24对 B．30对 C．48对 D．60对

已知直三棱柱ABC A′B′C′满足∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA′＝2，点M，N分别为A′B，B′C′的中点．

(1)求证：MN∥平面A′ACC′；

(2)求三棱锥C MNB的体积．

若向量a＝(2x，1，3)，b＝(1，－2y，9)，且a∥b，则(　　)

A．x＝1，y＝1

B．x＝，y＝－

C．x＝，y＝－

D．x＝－，y＝

已知向量a＝(1，0，－1)，则下列向量中与a成60°夹角的是(　　)

A．(－1，1，0) B．(1，－1，0)

C．(0，－1，1) D．(－1，0，1)

如图K451所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC A₁B₁C₁，CA＝CC₁＝2CB，则BC₁与AB₁所成角的余弦值为(　　)

图K451

A. B. C. D.

如图K456所示，已知正三棱柱ABC A₁B₁C₁的所有棱长都相等，D是A₁C₁的中点，则直线AD与平面B₁DC所成角的正弦值为(　　)

A. B.

C. D.

若A＝（x＋3）（x＋7），B＝（x＋4）（x＋6），则A、B的大小关系为________．

下列幂函数中：①；②；③；④；其中既是偶函数，又在区间上单调递增的函数是．（填相应函数的序号）．