如图K415所示.在四面体ABCD中.E.F分别为AB.CD的中点.过EF任作一个平面α.分别与直线BC.AD相交于点G.H.则下列结论正确的是． ①对于任意的平面α.都有直线GF.EH.BD相交于同一点, ②存在一个平面α0.使得GF∥EH∥BD, ③存在一个平面α0.使得点G在线段BC上.点H在线段AD的延长线上．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图K415所示，在四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，过EF任作一个平面α，分别与直线BC，AD相交于点G，H，则下列结论正确的是________．

①对于任意的平面α，都有直线GF，EH，BD相交于同一点；

②存在一个平面α₀，使得GF∥EH∥BD；

③存在一个平面α₀，使得点G在线段BC上，点H在线段AD的延长线上．

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练习册系列答案

高中新课标同步作业黄山书社系列答案

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若直线2x＋y＋a＝0与圆x²＋y²＋2x－4y＝0相切，则a的值为(　　)

A．± B．±5

C．3 D．±3

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1＋，S₃＝9＋3 .

(1)求数列{a_n}的通项公式与前n项和；

(2)设b_n＝(n∈N^*)，求证：数列{b_n}中任意不同的三项都不可能成等比数列．

若直线a∥b，且a∥平面α，则b与α的位置关系是(　　)

A．一定平行

B．不平行

C．平行或相交

D．平行或直线在平面内

从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有(　　)

A．24对 B．30对 C．48对 D．60对

如图K402所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为(　　)

A．4π 　　　 B.πC．3π 　　　 D．2π

若某几何体的三视图如图K409所示，则此几何体的体积等于(　　)

图K409

A．30 B．12

C．24 D．4

已知α，β是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；③存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；④存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α.可以推出α∥β的是(　　)

A．①③ B．②④

C．①④ D．②③

如图K451所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC A₁B₁C₁，CA＝CC₁＝2CB，则BC₁与AB₁所成角的余弦值为(　　)

图K451

A. B. C. D.

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