题目内容

已知函数f(x)=cos(2x+
π
6
),则f(x)的单调递减区间为
 
考点:余弦函数的图象
专题:三角函数的图像与性质
分析:由条件根据余弦函数的单调性求得f(x)的单调递减区间.
解答: 解:对于函数f(x)=cos(2x+
π
6
),由2kπ≤2x+
π
6
≤2kπ+π
,解得kπ-
π
12
≤x≤kπ+
12

所以,f(x)的单调递增区间是[kπ-
π
12
,kπ+
12
],(k∈Z)

故答案为:[kπ-
π
12
,kπ+
12
],(k∈Z)
点评:本题主要考查余弦函数的单调性,属于基础题.
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