Question

已知α是第二象限的角，若cosα=m，则sin（3π+α）+

1

2

sin（2π-α）等于

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：集合

分析：由α为第二象限角，由cosα，利用同角三角函数间基本关系表示出sinα，原式利用诱导公式化简后将各自的值代入计算即可求出值．

解答： 解：∵α是第二象限的角，cosα=m，
∴sinα=

1-m2

，
则原式=-sinα-

1

2

sinα=-

3

2

sinα=-

3

2

1-m2

．
故答案为：-

3

2

1-m2

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．