题目内容

loga
2
3
＜1（0＜a＜1），则a的取值范围是
 
．
考点：指、对数不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：直接利用对数不等式转化为一次不等式求解即可．
解答： 解：loga
2
3
＜1（0＜a＜1），可得loga
2
3
＜logaa，
∵y=logax，0＜a＜1函数是减函数，∴0＜a＜
2
3
．
不等式的解集为：(0，
2
3
)
故答案为：(0，
2
3
)．
点评：本题考查对数函数的单调性，不等式的解法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=b+（1-2a）x+x2-x3，讨论f（x）在其定义域上的单调性．
已知函数y=
1
2
sin（2x+
π
6
）+
5
4
，x∈R．
（1）当函数值y取最大值时，求自变量x的集合；
（2）该函数图象可由y=sinx，x∈R的图象经过怎样变换得到？
“x2-x=0”是“x=0”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
P是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且
DP
=λ
DB
，若
CP
•
DB
≥
PD
•
PB
，则λ的取值范围是
 
．
已知复平面上点集S={z||z|2-2iz+2a（1+i）=0}，a≥0．
（1）当S≠∅时，求a的范围；
（2）当S≠∅时，求|z-2|的范围．
抛物线x2=py上一点M（x0，3）到焦点的距离为5，则实数p的值为（　　）
A、-8B、4C、8D、16
函数f（x）=Asin（ax+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
），图象的一个最高点为（
π
3
，2），图象两条相邻的对称轴之间的距离为
π
2
．
（1）求函数的解析式；
（2）设α∈[0，π]，f（
α
2
）=1，求α的值．
已知在递增等差数列{an}中，前三项的和为9，前三项的积为15，{bn}的前n项和为Sn，且Sn=2n+1-2．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式； 
（2）设cn=
1
anan+1
，求{cn}的前n项和Tn．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网