题目内容

已知i为虚数单位，复数z=1+i，z为其共轭复数，则
z2-2z
z
等于（　　）
A、-1-iB、1-i
C、-1+iD、1+i
考点：复数代数形式的混合运算
专题：数系的扩充和复数
分析：求出复数的共轭复数，代入所求表达式，化简为a+bi的形式，即可．
解答： 解：∵复数z=1+i，∴
.
z
=1-i，
则
z2-2z
.
z
=
(1+i)2-2(1+i)
1-i
=
-2
1-i
=-1-i，
故选：A．
点评：本题考查复数代数形式的混合运算，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
函数y=sin（2x+
π
3
）的图象经过下列平移，可以得到偶函数图象的是（　　）
A、向右平移
π
6
个单位
B、向左平移
π
6
个单位
C、向右平移
5π
12
个单位
D、向左平移
5π
12
个单位
已知an=3n+1，n∈N*，如果执行如图的程序框图，那么输出的S等于（　　）
A、17.5B、35
C、175D、350
已知变量x，y满足约束条件
x+2y≥0
x-y≥0
0≤x≤3
，则z=x+y的最大值为（　　）
A、3B、4C、5D、6
已知x，y满足
x2+y2≤1
x+y≤1
y≥0
，则z=x-y的取值范围是（　　）
A、[-
2
，1]
B、[-1，1]
C、[-
2
，
2
]
D、[-1，
2
]
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=AC=AA1．
（1）求证：AB1⊥平面A1BC1；
（2）若D为B1C1的中点，求异面直线AD与A1B所成的角的大小．
已知数列{an}前n项和为Sn，向量
a
=(2，n)与
b
=(n+1，Sn)，且
a
=λ
b
，λ∈R．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求{
1
anan+2
}的前n项和Tn，不等式Tn＜
3
4
loga（1-a）对任意的正整数n恒成立，求a的取值范围．
已知直线C1的方程为
x=8+tcosα
y=16+tsinα
（t为参数，α∈[0，π）且α为常数），曲线C2的极坐标方程为ρ=6cosθ+8sinθ，当曲线C1被曲线C2截得的线段长为
2
且0＜α＜
π
3
时，求常数α的值．
（x2-x+1）10展开式中x3项的系数为（　　）
A、-210B、210
C、30D、-30

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