Question

春节期间，小乐对家庭中的六个成员收到的祝福短信数量进行了统计：

家庭成员	爷爷	奶奶	爸爸	妈妈	哥哥	小乐
收到短信数量x	42	16	220	140	350	a

（1）若

.

x

=138，求a；
（2）在六位家庭成员中任取两位，收到的短信数均超过100的概率为多少？

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：（1）由平均数的定义可得a的方程，解方程可得a值；
（2）在六位家庭成员中任取两位，总的取法为

C

2 6

=15种，其中收到的短信数均超过100的共

C

2 3

=3种，由概率公式可得．

解答： 解：（1）∵

.

x

=138，
∴（42+16+220+140+350+a）=6×138，
解方程可得a=60．
（2）在六位家庭成员中任取两位，总的取法为

C

2 6

=15种，
其中收到的短信数均超过100的为爸爸，妈妈和哥哥中任取两个共

C

2 3

=3种，
∴所求概率为P=

3

15

=

1

5

．

点评：本题考查古典概型及其概率公式，属基础题．