题目内容

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，如果a2+b2-c2＜0，那么△ABC是（　　）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、钝角三角形
考点：余弦定理的应用
专题：计算题,解三角形
分析：由于 a2+b2-c2＜0，△ABC中，由余弦定理可得 cosC=
a2+b2-c2
2ab
＜0，故角C为钝角，从而得出结论．
解答： 解：由于a2+b2-c2＜0，△ABC中，由余弦定理可得cosC=
a2+b2-c2
2ab
＜0，
故角C为钝角，故△ABC为钝角三角形，
故选D．
点评：本题考查余弦定理的应用，得到cosC=
a2+b2-c2
2ab
＜0，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在1和15之间插入两数，使前三数成等比数列，后三数成等差数列，求这两个数．
已知数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，且满足a1003+a1013=π，b6•b9=2，则tan
a1+a2015
1+b7b8
（　　）
A、1
B、-1
C、
3
3
D、
3
数列{（-1）n•n}的前2015项的和S2015为（　　）
A、-2013B、-1008
C、2013D、1008
函数y=cos（x-
π
3
）的图象上各点的横坐标伸长为原来的两倍，纵坐标不变，再向左平移
π
6
个单位所得函数图象的一条对称轴是
 
．
已知函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的图象向左平移
π
6
个单位后得到g（x）=cos（2x+
π
6
），则φ的值为（　　）
A、-
2π
3
B、-
π
3
C、
π
3
D、
2π
3
已知sinα-sinβ=-
1
3
，cosα-cosβ=
1
2
，求cos（α-β）的值．
设定点F1（-3，0），F2（3，0），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=6，则动点P的轨迹是（　　）
A、椭圆B、线段
C、双曲线D、椭圆或线段
过点M（1，2）的直线l与圆C：（x-3）2+（ y-4）2=25交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程是（　　）
A、x-2y+3=0
B、2x+y-4=0
C、x-y+1=0
D、x+y-3=0

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