题目内容

在△ABC中，已知b=50
3
，c=150，∠B=30°，则∠C=
 
．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：根据正弦定理，建立方程关系即可得到结论．
解答： 解：∵c＞b，∴C＞B，
∵b=50
3
，c=150，∠B=30°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，得sinC=
csinB
b
=
150×
1
2
50
3
=
3
2
，
即C=60°或120°，
故答案为：60°或120°．
点评：本题主要考查解三角形，利用正弦定理是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=2
2
．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角B-PD-C的余弦值；
（Ⅲ）在线段PD上是否存在一点Q，使CQ与平面PBD所成的角的正弦值为
2
6
9
，若存在，指出点Q的位置，若不存在，说明理由．
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（Ⅱ）试判断是否有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”？
下面临界值表仅供参考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（参考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)2
，其中n=a+b+c+d）
已知a，b，c三个数成等比数列，若其中a=2-
2
，c=2+
2
，则b=
 
．
在平面直角坐标系中，过点P（1，2）的直线与x轴和y轴的正半轴围成的三角形的面积的最小值为
 
．
等差数列{an}中，a2=2，a9=21，则前10项和S10=
 
．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3a=5b，且sinA是sinB与sinC的等差中项，则角C=
 
．
设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）-ax在区间（0，5]上有三个零点，则实数a的取值范围是
 
．
在H0成立的条件下．若P（K2≥5.024）=0.025，则表示把结论“H0成立”错判成“H0不成立“的概率不会超过
 
．

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