题目内容
由a1=1，an+1=
给出的数列的第34项是 ．
| an |
| 3an+1 |
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：根据条件取倒数，根据等差数列数列的定义构造数列{
}，即可得到结论．
| 1 |
| an |
解答：
解：∵a1=1，an+1=
，
∴取倒数得
=
=3+
，
则{
}是公差d=3的等差数列，首项为1，
则
=1+3（n-1）=3n-2，
则an=
，
则数列的第34项为a34=
=
，
故答案为：
| an |
| 3an+1 |
∴取倒数得
| 1 |
| an+1 |
| 3an+1 |
| an |
| 1 |
| an |
则{
| 1 |
| an |
则
| 1 |
| an |
则an=
| 1 |
| 3n-2 |
则数列的第34项为a34=
| 1 |
| 3×34-2 |
| 1 |
| 100 |
故答案为：
| 1 |
| 100 |
点评：本题主要考查数列项的计算，根据条件构造数列{
}为等差数列是解决本题的关键．
| 1 |
| an |
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