题目内容
“a=1”是“复数a2-1+（a+1）i（a∈R），i为虚数单位）是纯虚数”的 条件．
考点：复数的基本概念,必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：计算题,数系的扩充和复数
分析：利用纯虚数的定义，先判断充分性再判断必要性．
解答：
解：当a=1时，复数a2-1+（a+1）i=2i为纯虚数，满足充分性；
当a2-1+（a+1）i是纯虚数时，有a2-1=0，且a+1≠0，解得a=1，满足必要性．
综上，“a=1”是“复数a2-1+（a+1）i（a∈R），i为虚数单位）是纯虚数”的充要条件，
故答案为：充要．
当a2-1+（a+1）i是纯虚数时，有a2-1=0，且a+1≠0，解得a=1，满足必要性．
综上，“a=1”是“复数a2-1+（a+1）i（a∈R），i为虚数单位）是纯虚数”的充要条件，
故答案为：充要．
点评：该题考查复数的基本概念、充要条件．属基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点．设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是