题目内容

在△ABC中，a，b，c为其三边，且三角形的面积为
a2+b2-c2
4
，则角C等于
 
．
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：直接利用三角形的面积以及已知条件，推出C的正弦函数值，然后求出结果．
解答： 解：在△ABC中，a，b，c为其三边，且三角形的面积为
a2+b2-c2
4
，
所以
1
2
absinC=
a2+b2-c2
4
，
sinC=
a2+b2-c2
2ab
=cosC，
∴C=
π
4
．
故答案为：
π
4
．
点评：本题考查余弦定理的应用，三角形的解法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
若f（2x+1）=x2+1，则f（0）=
 
．
要挖一个面积为432m2的矩形鱼池，周围两侧分别留出宽分别为3m，4m的堤堰，要想使占地总面积最小，此时鱼池的周长为
 
．
下列命题中
 
为真命题．（填序号）
①“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；
②“A∩B=A”成立的必要条件是“A?B”；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命题； 
④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题．
为了测算如图的阴影部分的面积，作一个边长为8的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个黄豆，已知恰有300个落在阴影部分．据此，可估计阴影部分的面积为
 
．
已知圆C：x2+y2=r2与直线3x-4y+10=0相切，则圆C的半径r=
 
．
方程5x-1•103x=8x的解集是（　　）
A、{1，4}
B、{
1
4
}
C、{1，
1
4
}
D、{4，
1
4
}
抛物线x2=ay（a＜0）的焦点坐标是（　　）
A、（
1
4
a，0）
B、（0，
1
4
a）
C、（
1
2
a，0）
D、（0，
a
2
）
在三角形ABC中，AB=3，AC=4，BC=
13
，则AC边上的高为（　　）
A、
3
2
2
B、
3
3
2
C、
3
2
D、3
3

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