Question

下列命题中

 

为真命题．（填序号）
①“若x²+y²=0，则x，y全为0”的否命题；
②“A∩B=A”成立的必要条件是“A?B”；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命题； 
④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,集合,简易逻辑

分析：①写出原命题的否命题，即可判断；
②“A∩B=A”成立的充要条件为“A⊆B”，由充分必要的定义即可判断；
③写出原命题的逆命题，即可判断；
④可先判断原命题的真假，再由互为逆否命题的等价性，即可判断．

解答： 解：①“若x²+y²=0，则x，y全为0”的否命题是“若x²+y²≠0则x，y不全为0”故①对；
②“A∩B=A”成立的充要条件为“A⊆B”，则“A∩B=A”成立的充分不必要条件是“A?B”，故②错；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命题为“相似三角形是全等三角形”，故③错；
④“圆内接四边形对角互补”为真命题，由互为逆否命题的等价性，即可得④对．
故答案为：①④．

点评：本题考查四种命题及相互关系，及真假的判断，考查充分必要条件的判断，同时考查集合的包含关系，属于基础题．