Question

到A（1，0，1），B（2，3，-1）距离相等的点的坐标（x，y，z）满足的关系是

 

．

Answer 1

考点：空间两点间的距离公式

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知点P（x，y，z）到A（1，0，1），B（2，3，-1）两点距离相等，结合两点间距公式，化简整理可得答案．

解答： 解：∵点P（x，y，z）到A（1，0，1），B（2，3，-1）两点距离相等
∴（x-1）²+（y-0）²+（z-1）²=（x-2）²+（y-3）²+（z+1）²
整理得x+3y-2z=6．
故答案为：x+3y-2z=6．

点评：本题考查的知识点是空间距离求解公式，其中熟练掌握空间两点距离公式，是解答的关键．