题目内容

边长为1的正三角形ABC中，向量
AB
与
CB
的数量积的值为（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-1
D、1
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由于是正三角形，可得出角B的值，再由
AB
•
CB
=
BA
•
BC
，由数量积公式展开即可得出正确选项．
解答： 解：∵边长为1的正三角形ABC．
∴
AB
•
CB
=
BA
•
BC
=1×1×cos60°=
1
2
．
故选B．
点评：本题考查数量积公式，相反向量，属于基本题型，
练习册系列答案
相关题目
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1的中点，则直线DE与平面A1BC1的夹角为
 
．
若双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线与抛物线E：x2=4y的准线所围成的三角形面积为2，则双曲线C的离心率为
 
．
设
a
=（x，4，3），
b
=（3，2，z），且
a
∥
b
，则xz等于
 
．
双曲线
x2
4
-y2=1的顶点到其渐近线的距离等于
 
．
在锐角三角形中，角A、B所对的边分别为a、b，若2asinB=
2
b，则角A等于（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
4
或
3
4
π
已知斜率为2的直线过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左焦点F，且与双曲线左右两支分别交于A、B两点，若A是线段BF的中点，则双曲线的离心率为（　　）
A、2
2
B、2
3
C、3
2
D、3
5
已知a1=
1
2
，an=4an-1+1，（n＞1），则a5=（　　）
A、13B、53
C、213D、853
已知a是实数，（a+i）（1+i）是纯虚数，则a等于（　　）
A、2B、1C、-1D、-2

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