题目内容
设p：x2-8x-20≤0，q：（x+m-1）（x-m-1）≤0（m＞0），且p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：求出不等式的等价条件，利用充分不必要的定义建立条件关系即可得到结论．
解答：
解：由x2-8x-20≤0，得-2≤x≤10，即p：-2≤x≤10，
由[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0，
即q：1-m≤x≤1+m，（m＞0），
∵p是q的充分不必要条件，
∴
，
即
，
∴m≥9，
故实数m的取值范围是m≥9．
由[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0，
即q：1-m≤x≤1+m，（m＞0），
∵p是q的充分不必要条件，
∴
|
即
|
∴m≥9，
故实数m的取值范围是m≥9．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式的解法求出不等式的等价条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
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对于任意两个复数z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R），定义运算“?”为：z1?z2=ac+bd．则下列结论错误的是（ ）
| A、（-i）?（-i）=1 |
| B、i?（i?i）=1 |
| C、i?（1+2i）=2 |
| D、（1-i）?（1+i）=0 |
设a，b∈R，则“a
+b
=1”是“a2+b2=1”的（ ）
| 1-b2 |
| 1-a2 |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |