Question

为了调查大学生对吸烟是否影响学习的看法，询问了大学一、二年级的200个大学生，询问的结果记录如下：其中大学一年级110名学生中有45人认为不会影响学习，有65人认为会影响学习，大学二年级90名学生中有55人认为不会影响学习，有35人认为会影响学习；
（1）根据以上数据绘制一个2×2的列联表；
（2）据此回答，能否有99%的把握断定大学生因年级不同对吸烟问题所持态度也不同？
附表：

p（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.789	10.828

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：综合题,概率与统计

分析：（1）根据其中大学一年级110名学生中有45人认为不会影响学习，有65人认为会影响学习，大学二年级90名学生中有55人认为不会影响学习，有35人认为会影响学习，可得2×2的列联表；
（2）由K²统计量的数学公式计算，与临界值比较，即可得出结论．

解答： 解：（1）2×2的列联表为：

	有影响	无影响	合计
大一	45	65	110
大二	55	35	90
合计	100	100	200

（2）由K²统计量的数学公式得：k=

200(45×35-55×65)2

100×100×110×90

=

800

99

≈8.08＞6.635
∴有99%的把握说：大学生因年级不同对吸烟问题所持态度也不同．

点评：本题考查独立性检验的应用，考查学生的计算能力，计算K²统计量，与临界值比较是关键．