题目内容

已知sinθ=
m-3
m+5
,cosθ=
4-2m
m+5
,则m等于
 
考点:同角三角函数基本关系的运用
专题:三角函数的求值
分析:将已知等式代入sin2θ+cos2θ=1中计算即可求出m的值.
解答: 解:∵sinθ=
m-3
m+5
,cosθ=
4-2m
m+5
,sin2θ+cos2θ=1,
∴(
m-3
m+5
2+(
4-2m
m+5
2=1,
整理得:4m(m-8)=0,
解得:m=0或m=8,
经检验都是分式方程的解,
则m=0或8.
故答案为:0或8
点评:此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.
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