题目内容

已知y=3cos（2x+φ）是奇函数，求|φ|的最小值．
考点：余弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据y=3cos（2x+φ）是奇函数，得到φ=
π
2
+kπ，k∈Z，然后，根据k的取值情况进行求解．
解答： 解：∵y=3cos（2x+φ）是奇函数，
∴φ=
π
2
+kπ，k∈Z，
当k=0时，φ有最小值为
π
2
．
故|φ|最小值为
π
2
．
点评：本题重点考查了三角函数的奇偶性、诱导公式等知识，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（sinx）=x，且x∈（0，
π
2
），则f（
1
2
）的值等于
 
．
已知α为锐角，则sinα+cosα与1的大小关系是
 
．
已知f（x）=3sin2x-4cosx+1，x∈[
π
3
，
2π
3
]，求f（x）的值域．
画出下列函数的图象，并写出它们的定义域、值域、单调区间、最大最小值．
（1）y=x+1；     
（2）y=x2-|x|-3；         
（3）y=
x2-1
x+1
；          
（4）y=|x-2|+|x+1|．
已知两直线：x-3y+10=0和3x+8y-4=0的交点为P，求点P的坐标．
已知函数y=asinx-b（a＞0）的最大值为2，最小值为1，则a=
 
．
计算：a 
2
3
÷a 
7
6
÷a -
2
3
=
 
．
设平面向量
a
=（1，2），
b
=（-2，y），若
a
⊥
b
，则|
b
|=（　　）
A、
2
B、2
2
C、
5
D、5

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网