题目内容
已知α为锐角，则sinα+cosα与1的大小关系是 ．
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：可得sinα+cosα=
sin（α+
），由角的范围可得1＜
sin（α+
）≤
，即1＜sinα+cosα≤
，可得结论．
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| π |
| 4 |
| 2 |
| 2 |
解答：
解：∵sinα+cosα=
sin（α+
）
∵α为锐角，即0＜α＜
，
∴
＜α+
＜
，∴
＜sin（α+
）≤1，
∴1＜
sin（α+
）≤
，
∴1＜sinα+cosα≤
，
∴sinα+cosα与1的大小关系是：sinα+cosα＞1
故答案为：sinα+cosα＞1
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| π |
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∵α为锐角，即0＜α＜
| π |
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∴
| π |
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| π |
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| 3π |
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| ||
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| π |
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∴1＜
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| π |
| 4 |
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∴1＜sinα+cosα≤
| 2 |
∴sinα+cosα与1的大小关系是：sinα+cosα＞1
故答案为：sinα+cosα＞1
点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，属基础题．
练习册系列答案
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| A、{1，2，4} |
| B、{2，3，4} |
| C、{0，2，3，4} |
| D、{0，2，4} |