Question

已知f（sinx）=x，且x∈（0，

π

2

），则f（

1

2

）的值等于

 

．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：函数的性质及应用,三角函数的求值

分析：设f（

1

2

）=a，则由已知f（sina）=a，比较可得：sina=

1

2

，即可求得a=2kπ+

π

6

，或a=2kπ+

5π

6

，k∈Z．

解答： 解：设f（

1

2

）=a，
则由已知f（sina）=a，比较可得：sina=

1

2

．
故a=2kπ+

π

6

，或a=2kπ+

5π

6

，k∈Z．
故答案为：2kπ+

π

6

或2kπ+

5π

6

，k∈Z．

点评：本题主要考察了三角函数的化简求值，属于基本知识的考查．