Question

直线l的倾斜角为α，sinα=

2

2

，若P（4，2）在直线l上，则直线l的方程（　　）

• A、x-y-2=0，或x+y-6=0
• B、x-y-1=0，或x+y-3=0
• C、x+y-2=0，或x-y-6=0
• D、

  2

  x-y-2=0，或

  2

  x+y-6=0

Answer 1

考点：直线的倾斜角

专题：直线与圆

分析：直线l的倾斜角为α，sinα=

2

2

，可得α=

π

4

或

3π

4

，即可得出斜率tanα．利用点斜式即可得出．

解答： 解：∵直线l的倾斜角为α，sinα=

2

2

，
∴α=

π

4

或

3π

4

，
∴tanα=±1．
∴直线l的方程为y-2=±（x-4），
化为x-y-2=0或x+y-6=0．
故选：A．

点评：本题考查了直线的斜率、点斜式、倾斜角与斜率的关系，属于基础题．