题目内容

12．已知直线l1的方程为Ax+3y+C=0，直线l2的方程为2x-3y+4=0，若l1与l2的交点在y轴上，则C的值为（　　）
A．4B．-4C．±4D．与A有关

分析 直线2x-3y+4=0与y轴的交点坐标，代入直线Ax+3y+C=0，求出可求C．

解答 解：直线2x-3y+4=0与y轴的交点（0，$\frac{4}{3}$），
代入直线Ax+3y+C=0，可得4+C=0，解得C=-4．
故选B．

点评 本题考查直线的交点坐标的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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2．一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB、AD分别交于E、F，且交其对角线AC于K，若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{AD}$=3$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AK}$（λ∈R），则λ=（　　）
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．5
3．设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$），给出以下四个论断：
①它的周期为π；
②它的图象关于直线x=$\frac{π}{12}$对称；
③它的图象关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称；
④在区间（-$\frac{π}{6}$，0）上是增函数，
以其中两个论断为条件，另两个论断作结论，写出你认为正确的一个命题，条件①②结论③④．（注：填上你认为正确的一种答案即可）
20．函数f（x）=2cos2x•tanx+cos2x的最小正周期为π；最大值为$\sqrt{2}$．
7．函数f（x）=4sinωx•cos（ωx+$\frac{π}{6}$）+1（ω＞0），其图象上有两点A（s，t），B（s+2π，t），其中-2＜t＜2，线段AB与函数图象有五个交点．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在[x1，x2]和[x3，x4]上单调递增，在[x2，x3]上单调递减，且满足等式x4-x3=x2-x1=$\frac{2}{3}$（x3-x2），求x1、x4所有可能取值．
17．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-7，x＜0}\end{array}\right.$，则f（f（-4））=3．
4．函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象可以由函数y=sin2x的图象（　　）得到．
A．向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度
C．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度D．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度
1．已知函数y=sinx+1与y=$\frac{x+2}{x}$在[-a，a]（a∈Z，且a＞2017）上有m个交点（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），则（x1+y1）+（x2+y2）+…+（xm+ym）=（　　）
A．0B．mC．2mD．2017
2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足$\frac{2a-b}{cosB}=\frac{c}{cosC}$．
（1）求角C的值；
（2）若c=7，△ABC的面积为$10\sqrt{3}$，求a+b的值．

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