设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}.x≥0}\\{^{x}-7.x＜0}\end{array}\right.$.则f=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-7，x＜0}\end{array}\right.$，则f（f（-4））=3．

分析先求出f（-4）=（$\frac{1}{2}$）^-4-7=9，从而f（f（-4））=f（9），由此能求出结果．

解答解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-7，x＜0}\end{array}\right.$，
∴f（-4）=（$\frac{1}{2}$）^-4-7=9，
f（f（-4））=f（9）=$\sqrt{9}$=3．
故答案为：3．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案

8．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点分别是A₁，A₂，M是双曲线上任意一点，若直线MA₁，MA₂的斜率之积等于2，则该双曲线的离心率是$\sqrt{3}$．

5．设函数f（x）为R上的奇函数，已知当x＞0时，f（x）=-（x+1）²．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（m²+2m）+f（m）＞0，求m的取值范围．

12．已知直线l₁的方程为Ax+3y+C=0，直线l₂的方程为2x-3y+4=0，若l₁与l₂的交点在y轴上，则C的值为（　　）

2．在△ABC中，点M是BC的中点，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AM}$=（　　）

A．

$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$

B．

$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$

C．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$

D．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$

9．已知A（2，3），B（4，-3），且$\overrightarrow{AP}$=3$\overrightarrow{AB}$，则点P的坐标为（8，-15）．

6．已知函数f（x）=sinx+cos（x+$\frac{π}{6}$），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）若x是第二象限角，且f（x-$\frac{π}{12}$）=-$\frac{\sqrt{10}}{5}$cos2x，求cosx-sinx的值．

7．已知命题p：?x∈R，$sinx＞\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则（　　）

	A．	﹁p：?x∈R，sin $x≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$		B．	﹁p：?x∈R，$sinx＜\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
	C．	﹁p：?x∈R		D．	﹁p：?x∈R，$sinx≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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