题目内容

1．已知函数y=sinx+1与y=$\frac{x+2}{x}$在[-a，a]（a∈Z，且a＞2017）上有m个交点（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），则（x1+y1）+（x2+y2）+…+（xm+ym）=（　　）
A．0B．mC．2mD．2017

分析 分别画出函数y=sinx+1与函数y=$\frac{x+2}{x}$的图象，由图象可知，两个图象共有m个交点，且均关于（1，0）成中心对称，问题得以解决．

解答 解：分别画出函数y=sinx+1与函数y=$\frac{x+2}{x}$的图象，由图象可知，两个图象共有m个交点，
均关于（1，0）成中心对称，
∴（x1+y1）+（x2+y2）+…+（xm+ym）=m，
故选：B．

点评 本题考查了函数图象的识别和中心对称的性质，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
11．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2$\sqrt{3}$．
（1）求证：AB1⊥CC1；
（2）若AB1=3$\sqrt{2}$，A1C1的中点为D1，求二面角C-AB1-D1的余弦值．
12．已知直线l1的方程为Ax+3y+C=0，直线l2的方程为2x-3y+4=0，若l1与l2的交点在y轴上，则C的值为（　　）
A．4B．-4C．±4D．与A有关
9．已知A（2，3），B（4，-3），且$\overrightarrow{AP}$=3$\overrightarrow{AB}$，则点P的坐标为（8，-15）．
16．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，$\sqrt{2}$），则下列说法正确的是（　　）
A．f（x）是奇函数，则在（0，+∞）上是增函数
B．f（x）是偶函数，则在（0，+∞）上是减函数
C．f（x）既不是奇函数也不是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数
D．f（x）既不是奇函数也不是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数
6．已知函数f（x）=sinx+cos（x+$\frac{π}{6}$），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）若x是第二象限角，且f（x-$\frac{π}{12}$）=-$\frac{\sqrt{10}}{5}$cos2x，求cosx-sinx的值．
13．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦点的渐近线的距离为2，且双曲线的一条渐近线与直线x-2y+3=0平行，则双曲线的方程为（　　）
A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$D．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{4}=1$
10．已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（　　）
A．48B．36C．24D．12
11．a＞b的一个充分不必要条件是（　　）
A．a=1，b=0B．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$C．a2＞b2D．a3＞b3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网