题目内容
△ABC的AB，AC两边长分别为3cm，5cm，A角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，求△ABC的面积．
考点：正弦定理,同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：先求出方程的两根，可确定cosA=-
，即可求得sinA的值，从而由已知和三角形面积公式即可求解．
| 3 |
| 5 |
解答：
（本题12分）
解：∵解得方程5x2-7x-6=0的两根分别为：-
，2
∵A角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，
∴cosA=-
，
又∵0＜A＜π
∴可求得sinA=
=
∴S△ABC=
AB•AC•sinA=6cm2．
解：∵解得方程5x2-7x-6=0的两根分别为：-
| 3 |
| 5 |
∵A角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，
∴cosA=-
| 3 |
| 5 |
又∵0＜A＜π
∴可求得sinA=
| 1-cos2A |
| 4 |
| 5 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用，三角形面积公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
字词句段篇系列答案
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| π |
| 3 |
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| ||
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| ||
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| ||
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|
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| 3 |
| 3 |
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