题目内容
已知圆C：（x-1）2+（y-
）2=2与直线l：x+
y-6=0相交于A，B两点，O为坐标原点，则直线OA与直线OB的倾斜角之和为（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、60° | B、90° |
| C、120° | D、150° |
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：求出圆的圆心坐标与原点连线的斜率与AB直线的斜率关系，然后利用倾斜角的关键通过二倍角求解即可．
解答：
解：∵圆C：（x-1）2+（y-
）2=2的圆心（1，
），
∴kOC=
，又kAB=-
，
∴kOC•kAB=-1，
∴OC⊥AB，
直线OA与直线OB关于直线OC对称，
则直线OA与直线OB的倾斜角之和为直线OC倾斜角的两倍，
即60°×2=120°．
故选：C
| 3 |
| 3 |
∴kOC=
| 3 |
| ||
| 3 |
∴kOC•kAB=-1，
∴OC⊥AB，
直线OA与直线OB关于直线OC对称，
则直线OA与直线OB的倾斜角之和为直线OC倾斜角的两倍，
即60°×2=120°．
故选：C
点评：本题考查直线与圆的位置关系的应用，直线的无限集的求法，考查计算能力．
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| A、{-2，-1，0，2} |
| B、{-2，1，0，2} |
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| ||
B、有最大值1+
| ||
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| ||
D、有最大值2+
|