题目内容
已知关于x的不等式x2-（a-1）x+（a-1）＞0的解集是R，则实数a取值范围是 ．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：根据关于x的不等式x2-（a-1）x+（a-1）＞0的解集是R，得出△＜0，从而求出a的取值范围．
解答：
解：∵关于x的不等式x2-（a-1）x+（a-1）＞0的解集是R，
∴△＜0，
即（a-1）2-4（a-1）＜0；
整理得（a-1）（a-5）＜0，
解得1＜a＜5；
∴实数a取值范围是（1，5）．
故答案为：（1，5）．
∴△＜0，
即（a-1）2-4（a-1）＜0；
整理得（a-1）（a-5）＜0，
解得1＜a＜5；
∴实数a取值范围是（1，5）．
故答案为：（1，5）．
点评：本题考查了一元二次不等式恒成立的问题，解题时通常用判别式来解答，是基础题目．
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已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p为（ ）
| A、?x∈R，sinx≥1 |
| B、?x∈R，sinx≥1 |
| C、?x∈R，sinx＞1 |
| D、?x∈R，sinx＞1 |
一个样本数据：1，1，2，3，3，3，3，4，5，5的平均数和众数分别是（ ）
| A、3、5 | B、4、5 |
| C、3、3 | D、3、不存在 |
在△ABC中，∠A=45°，∠A的对边a=2，则△ABC的面积S（ ）
A、有最小值1+
| ||
B、有最大值1+
| ||
C、有最小值2+
| ||
D、有最大值2+
|