题目内容
如图，点P为⊙O的弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC为⊙O于点C，若OC=4，∠POC=60°，则PA•PB=考点：与圆有关的比例线段
专题：立体几何
分析：由已知得PA•PB=PC2，结合已知先求出PC的长，可得答案．
解答：
解：延长CP交⊙O于D点，
∵PC⊥OP，
∴PC=PD，
又∵OC=4，∠POC=60°，
∴PC=PD=4•sin60°=2
，
∴PA•PB=PC2=12，
故答案为：12
∵PC⊥OP，
∴PC=PD，
又∵OC=4，∠POC=60°，
∴PC=PD=4•sin60°=2
| 3 |
∴PA•PB=PC2=12，
故答案为：12
点评：本题考查线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意相交弦定理的合理运用．
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