Question

设等比数列{a_n}的前n项的和为S_n，且对任意正整数n，都有a₂a₈=2a₃a₆，S₅=-62，则a₁=

 

．

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：由等比数列的性质和已知可得公比q，代入求和公式可得a₁

解答： 解：由等比数列的性质可得a₂a₈=a₅²，a₃a₆=a₄a₅，
∵a₂a₈=2a₃a₆，∴a₅²=2a₄a₅，解得a₅=2a₄，
∴

a5

a4

=2，即等比数列{a_n}的公比q=2，
∵S₅=

a1(1-25)

1-2

=31a₁=-62，∴a₁=-2
故答案为：-2

点评：本题考查等比数列的性质，求出公比是解决问题的关键，属基础题．