题目内容
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点都在球面上，则AC1的长是 ，球的表面积是 ．
考点：球内接多面体,棱柱的结构特征
专题：计算题,空间位置关系与距离,球
分析：由于正方体外接于球，则正方体的对角线即为球的直径，求出正方体的对角线即可得到球的半径，再由球的表面积公式，即可计算得到．
解答：
解：棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点都在球面上，
则正方体的对角线即为球的直径，
则有AC1=
，且AC1=2R，（R为球的半径），
即有R=
，
则球的表面积为S=4πR2=4π•（
）2=3π，
故答案为：
，3π．
则正方体的对角线即为球的直径，
则有AC1=
| 3 |
即有R=
| ||
| 2 |
则球的表面积为S=4πR2=4π•（
| ||
| 2 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查正方体和球的关系，考查正方体的对角线长即为球的直径，考查球的表面积计算，属于基础题．
练习册系列答案
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