$\frac{tan105°-1}{tan105°+1}$的值为$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．$\frac{tan105°-1}{tan105°+1}$的值为$\sqrt{3}$．

分析由条件利用两角差的正切公式，计算求得结果．

解答解：$\frac{tan105°-1}{tan105°+1}$=$\frac{tan105°-tan45°}{1+tan105°tan45°}$=tan（105°-45°）=tan60°=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评本题主要考查两角差的正切公式的应用，考查了特殊角的三角函数值的应用，考查了转化思想，属于基础题．

练习册系列答案

12．已知a，b是直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
①a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；
②α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③b⊥α，β⊥α，则b∥β；
④α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b，
其中正确的命题序号是（　　）

9．已知f（x）=x（2013+lnx），f′（x₀）=2 014，则x₀等于（　　）

e²

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），与$\overrightarrow{a}$垂直的单位向量是（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）或（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$）．

6．向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），向量$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，-1），则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的取值范围为[0，4]．

13．有如下命题：
①“a＞b＞0”是“$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$”成立的充分不必要条件；
②a＞b＞0，t＞0，则$\frac{a}{b}$＜$\frac{a+t}{b+t}$；
③a⁵+b⁵≥a²b³+a³b²对一切正实数a，b均成立；
④“$\frac{a}{b}$＞1”是“a-b＞0”成立的必要非充分条件．
其中正确的命题为①③（填写正确命题的序号）

10．计算：
（1）sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）
（2）$\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$．

11．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₁₀₀₉-S₁₀₀₇=2，则S₂₀₁₆=（　　）

试题分类