设Sn是等差数列{an}的前n项和.若S1009-S1007=2.则S2016=( )A．1008B．1009C．2016D．2017 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₁₀₀₉-S₁₀₀₇=2，则S₂₀₁₆=（　　）

A．

1008

B．

1009

C．

2016

D．

2017

分析根据等差数列的性质和前n项和公式即可求出．

解答解：∵S₁₀₀₉-S₁₀₀₇=2，
∴a₁₀₀₉+a₁₀₀₈=2，
∴a₁+a₂₀₁₆=a₁₀₀₉+a₁₀₀₈=2，
∴S₂₀₁₆=$\frac{2016}{2}$（a₁+a₂₀₁₆）=2016，
故选：C．

点评本题考查了等差数列的性质和前n项和公式，属于基础题．

练习册系列答案

2．

已知边长为2的正方形ABCD所在的平面与△CDE所在平面交于CD，且AE⊥平面CDE，AE=1．
（Ⅰ）求证：平面ABCD⊥平面ADE；
（Ⅱ）设点F为棱BC上一点，当点F满足CF=2FB时，求直线AD与面AEF所成角的正弦值．

19．在（1+x）（1-x²）¹⁰的展开式中x⁴的系数为45．

6．下列事件：①如果a，b∈R，则a+b=b+a；②明天是晴天；③下午刮6级阵风；④地球不停地转动，其中是必然事件的有（　　）

16．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{b}$|=2|$\overrightarrow{a}$|，a，b的夹角为$\frac{π}{3}$，则$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$与2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角θ为（　　）

3．已知sin（α+$\frac{π}{2}$）=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，α∈（0，π）．
（1）求$\frac{sin（α-\frac{π}{2}）-cos（\frac{3π}{2}+α）}{sin（π-α）+cos（3π+α）}$的值；
（2）求cos（2α-$\frac{3π}{4}$）的值．

20．求函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x+4）+log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{x-4}{x+4}$+log${\;}_{\frac{1}{3}}$（p-x），p∈（4，6）单调递减区间，单调递增区间，值域．

1．化简：1+x+x（1+x）+x（1+x）²+…x（1+x）¹⁹⁹⁵，且当x=0时，求原式的值．

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