题目内容
9．已知f（x）=x（2013+lnx），f′（x0）=2 014，则x0等于（ ）| A． | e2 | B． | 1 | C． | ln2 | D． | e |
分析 求导f′（x）=2013+lnx+1，f′（x0）=2 014可得lnx0=0，从而解得．
解答 解：∵f（x）=x（2013+lnx），
∴f′（x）=2013+lnx+1，
∴f′（x0）=2013+lnx0+1=2014，
即lnx0=0，
故x0=1，
故选：B．
点评 本题考查了导数的运算，同时考查了方程思想与转化思想的应用．
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20．若i为虚数单位，$\frac{1}{i}+\frac{1}{i^3}+\frac{1}{i^5}+\frac{1}{i^7}+\frac{1}{i^9}$=（ ）
| A． | 0 | B． | -5i | C． | -2i | D． | -i |
17．设f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$），x∈R，则f（x）是（ ）
| A． | 周期为π的奇函数 | B． | 周期为π的偶函数 | ||
| C． | 周期为$\frac{π}{2}$的奇函数 | D． | 周期为$\frac{π}{2}$的偶函数 |
4．如图所示，执行程序框图输出的结果是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{11}$ | B． | $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{22}$ | C． | $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{10}$ | D． | $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$ |
14．已知函数y=f（x），将f（x）图象沿x轴向右平移$\frac{π}{4}$个单位，然后把所得到图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，这样得到的曲线与y=2sin（x-$\frac{π}{3}$）的图象相同，那么y=f（x）的解析式为（ ）
| A． | f（x）=2sin（2x-$\frac{5π}{6}$） | B． | f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$） | C． | f（x）=2sin（2x+$\frac{5π}{6}$） | D． | f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$） |