题目内容
16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），与$\overrightarrow{a}$垂直的单位向量是（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）或（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$）．分析 设要求的向量为$\overrightarrow{e}$=（x，y），可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{e}$=x-2y=0，$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=1，解出即可得出．
解答 解：设要求的向量为$\overrightarrow{e}$=（x，y），
则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{e}$=x-2y=0，$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=1，
联立解得x=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，y=$\frac{\sqrt{5}}{5}$；x=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，y=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
∴要求的向量为：（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）或（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$）．
故答案为：（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）或（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$）．
点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系、单位向量，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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6．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其导函数为f′（x），且x＜0时，xf′（x）-2f（x）＞0恒成立，设f（1）=a，f（2）=4b，f（3）=9c，则a，b，c的大小关系为（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | a＜b＜c | C． | b＜a＜c | D． | b＞a＞c |
7．
如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么$\frac{f（-1）}{2}$=（ ）
如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么$\frac{f（-1）}{2}$=（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | -$\sqrt{3}$ | C． | 1 | D． | -1 |
4．如图所示，执行程序框图输出的结果是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{11}$ | B． | $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{22}$ | C． | $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{10}$ | D． | $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$ |
11．与-527°角终边相同的角的集合是（ ）
| A． | {α|α=k?360°+527°，k∈Z} | B． | { α|α=k?360°+157°，k∈Z } | ||
| C． | {α|α=k?360°+193°，k∈Z } | D． | { α|α=k?360°-193°，k∈Z } |
5．若a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且acosC+$\sqrt{3}$asinC=b+c，则角A的大小为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
6．下列事件：①如果a，b∈R，则a+b=b+a；②明天是晴天；③下午刮6级阵风；④地球不停地转动，其中是必然事件的有（ ）
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ③④ | D． | ①④ |